Четыре натуральных числа сложили всеми возможными способами по два и получили шесть сумм:8;9;12;15;18;19.Найдите эти числа и запишите их в ответ

1

Ответы и объяснения

2012-11-13T15:21:53+00:00

Будем составлять упорядоченные суммы, занумеровав числа от первого до четвер-
того в порядке возрастания. Тогда сумма первого и второго чисел равна 8, а первого и третьего
равна 9. Заметим, что при этом третье число на 1 больше второго a a
3 2  1. Сумма второго
и третьего может быть равна 12 или 15. Если она равна 12, то уравнение 2 1 12 a
2   не имеет
решений в целых числах. Поэтому сумма равна 15 и второе число равно 7, а третье число рав-
но 8. Все остальные числа несложно определить из заданных условий: первое число - 1, второе
- 7, четвертое - 11.
Ответ: 1;7;8;11