Радиусы вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника равны соответственно r и R. Найдите сторону многоугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-11-13T21:17:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a_n=2Rsin \frac{\pi}{n}=2rtg \frac{\pi}{n}

cos \frac {\pi}{n}=r/R

сторона многоугольника равна

a_n=2Rsin \frac{\pi}{n}=2R \sqrt{1-cos^2 \frac {\pi}{n}}=2R \sqrt{1- (\frac{r}{R})^2}=2\sqrt{R^2-r^2}

a_n=2\sqrt{R^2-r^2}