Объём данного тетраэдра равен 128 см. куб. Найдите объём правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра.

1

Ответы и объяснения

2012-11-13T13:17:57+00:00

1. (корень из 2 * а^3) / 12 - формула объема правильного тетраэдра.

2. Отсюда получаем, что если ребро уменьшилось в 4 раза, то сам объем уменьшился в 4^3 раз,следовательно объем полученной фигуры V=1\3SH.

3. Полученное число (в кубе) / 12.

4. Поусловию объем данного тетраэдра = 128. Следовательно, необходимо уменьшить ребро и оно будет= а/4.

5. Возведём полученное число в куб.  а в кубе /64.

6. Вместо а в выражение для объёма подставим то. что получили 128/64=2

Ответ: 2.