помогите плз))) найдите отношение двух чисел, если квадрат суммы этих чисел в 3 раза больше неролного квадрата разности этих чисел. заранее спасибо!

1

Ответы и объяснения

2012-11-12T14:38:37+00:00

Составляем уравнение \frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-ab+b^{2}}

Решаем: (a+b)^{2}=3a^{2}-3ab+3b^{2}  ,

a^{2}+2ab+b^{2}=3a^{2}-3ab+3b^{2} ,

сокращаем до  2a^{2}+2b^{2}-5ab=0  .

Дальше решаем квадратное уравнение относительно а:

Дискриминант=25b^{2}-16b^{2}=9b^{2}

Получаем а=0,5в и а=2в.

То есть числа исходные( а и в) относятся как 2:1. Это и есть ответ.