Нужно доказать, что сумма шести последовательных чётных чисел, делиться на 12.

2

Ответы и объяснения

2012-11-12T09:22:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

cумма 6 последовательных четных чисел равна

12n+6*5=12n+30

первое число делится на 12, второе нет.

прямая подстановка 6 последовательных четных чисел

2 4 6 8 10 12 не делится на 12

  • Участник Знаний
2012-11-12T09:33:56+04:00

Чётное число можно представить в виде 2n. Представим сумму 6 последовательных чётных чисел как

S = 2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) + (2n + 8) + (2n + 10) = 12n + 30.

Это число не обязательно делится на 12. Действительно, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42, 42 не делится на 12.