Известно, что система \left \{ {{2x+ky=3} \atop {-3x+y=1}} \right. не имеет решений (относительно переменных х и у). Найдите k. Плиз...

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-11T13:45:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

( перепишем второе уравнение в виде

-3x+y=1

x+(-1/3)y=-1/3

2x+(-2/3)y=-2/3

k=-2/3      )

решение:

система двух уравнений с двумя неизвестными не имеет решения в случае если пряммые задающие графики линейных уравнений параллельны, т.е. их угловые коэффициенты равны, а свободные члены нет

 

переписав в систему (относительно х) в следующем виде

\left \{ {{x=\frac{3-ky}{2}} \atop {x=\frac{1-y}{-3}}} \right; \left \{ {{x=\frac{3}{2}-\frac {k}{2}y} \atop {x=\frac{1}{3}+\frac {1}{3}y}} \right.

видим, что 3/2 не равны 1/3 (свободные члены), нужно исполнение еще второго условия, т..е равенство угловых коэффициентов, т.е.

 

-k/2=1/3

откуда k=-2/3