Помогите решить систему уравнений!

Система во вложении! Заранее благодарна!

1

Ответы и объяснения

2012-11-11T13:58:45+04:00

 

 

 

 

 

 

4x^2+9y^2=97/36

xy=1/6

 

 

выразим из второго уравнения у. у = 1/6x

 

 

4x^2 + 9(1/6x)^2=97/36 

 

4x^2+9/36x^2=97/36 

4x^2+1/4x^2=97/36

пусть а = 4x^2

a+1/a=97/36

 

(a^2+1)/a=97/36 

 

36a^2+36=97a                  

36a^2-97a+36=0

d=97^2- 4(36)^2=4225=65^2

 

a1= (97-65)/72=32/72=4/9

a2= (97+65)/72= 162/72 = 18/8

 

 

4/9=4x^2

 

x^2= 1/9

x1,2=+-1/3

 

18/8= 4x^2

x^2=18/32 = 9/16

 

x3,4 = +-3/4

 

y = 1/6x 

y1,2 = +- 1/2

y3,4 = +-2/9 

 

Ответ: (1/3;1/2) (-1/3;-1/2) (3/4;2/9) (-3/4;-2/9)