Ответы и объяснения

2012-11-11T06:35:11+04:00

Разделим обе части уравнения 2cos^2x+6sinxcosx-8sin^2x=0

на sin^2x\neq0

Легко проверить что это выражение в ноль не обращается иначе равенство не выполняется.

Тогда уравнение примет вид:

2ctg^2x+6ctgx-8=0

Проведем замену: t=ctgx

2t^2+3t-8=0

t_1=-4;t_2=1

Проведя обратную замену найдем корни исходного уравнения:

x_1=arcctg(1)+\pi k=\frac{\pi}{4}+\pi k ;kZ

x_2=arcctg(-4)+\pi k ;kZ