как доказать что сумма 4 последовательных не четных цифр делиться на 8

2

Ответы и объяснения

2012-11-10T17:31:01+04:00

последовательные 4 нечетные числа можно записать в виде
2n + 1
2n + 3

2n + 5

2n + 7
их сумма равна (2n + 1)+(2n + 3)+(2n + 5)+(2n + 7)=8n + 16 = 8(n + 2) - делится на 8

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-11-10T17:33:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2n-чётное число

2n-3, 2n-1,2n+1, 2n+3 -четыре последовательных нечётных числа

2n-3+2n-1+2n+1+ 2n+3=4*2n=8n

8n делится на 8, значит сумма 4-х последовательных нечётных чисел делится на 8