Ответы и объяснения

2012-11-09T17:05:26+00:00
       

 

у=(х-3)2 e(x+1)       на  [-2; 4]  

Найдем производную по ф-ле:    (uv)' =u'v + uv'

y' = 2(x-3)ex+1 + (x-3)2 ex+1 =0 

ex+1 (x-3)(2+x-3) = 0,               ex+1 >0

x-3=0    x1 = 3   - критическая точка

2+x-3=0,    x2 = 1 - критическая точка

Вычислим значения ф-ции на концах [-2;4] и в критических точках х1 и х2.

y(-2) = (-5)2e-1 =25/e    (≈ 25/2,7 = 9,26)

y(1) = (-2)2 e2 =4е2   (≈4·7.29 = 29,16)

y(3) = 0   - наименьшее значение

y(4) = 12 ·e5 = е5  - наибольшее значение   (≈ 143,49)

2012-11-09T17:13:58+00:00

x=0. y=0+1/4=1/4

y=0. 

0=12x+1/4

12x=-1/4

x=1/48

(0;1/4)    (-1/48;0)