Углы треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3. докажите, что этот треугольник прямоугольный.

1

Ответы и объяснения

2011-01-28T16:04:32+03:00

Введем коэффициент пропорциональности к. Так как сумма углов любого треугольника равна 180, то пропорция выглядит так:

к+2к+3к=180

6к=180

к=30

Находим углы прямоугольника: 30; 2*30=60; 3*30=90 градусов. Так как один из углов равен 90 градусам, то треугольник - прямоугольный.