Середина стороны параллелограмма равноудалена от концов его противоположенной стороны . Докажите , что данный параллелограмм - прямоугольник

1

Ответы и объяснения

2012-11-08T10:57:55+00:00

По условию AK и BK равны, так как точки A и B равноудалены от K - середины противоположной стороны.Следовательно треугольник AKB равнобедренный.
Проведем высоту NK из вершины K, на основание AB, NK - средняя линия четырехугольника ABCD. Так как NK является высотой то четырехугольник ABCD является прямоугольником.