Найдите два последовательных натуральных числа,сума квадратов равно 545

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-11-07T19:25:07+00:00
2012-11-07T21:26:34+00:00

Пусть х - меньшее число, т. к. числа последовательные, большее число - х + 1,

тогда:

x^{2} + (x + 1)^{2} = 545

x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 545

2x^{2} + 2x - 544 = 0

D = 4 + 8\cdot544 = 4356

 x_{1} = \frac{-2 + \sqrt{4356}}{4} = 16

x_{2} = \frac{-2 - \sqrt{4356}}{4} = - 17 (не уд. усл. х - натуральное)

отсюда: х = 16, х+1=17

числа: 16, 17.