Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-07T21:58:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

x^{2-\frac {1}{2}log_3x}=9; x>0; (2-\frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 9; (2-\frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 3^2; 2log_3 x-\frac {1}{2}log^2_3 x=2; log^2_3 x-4log_3 x+4=0; (log_3 x -2)^2=0; log_3 x-2=0; log_3 x=2 x=3^2; x=9

 

подстановкой можно убедиться, что х=9 - подходит

ответ: 9

2012-11-07T21:59:44+04:00

Не понятно написаны условия, но перебрав все возможные варианты записи я понял верную запись, итак.

Для начала прологарифмируем обе части логарифмом по основанию 3. Получим:

(2-(1/2)*log3(x))log3(x)=2

(-1/2)*log^{2}3(x)+2*log3(x)-2=0

D=4-4=0

Log3(x)=-2/(-1)=2

x=9.