1)Упростите выражение : I 3- sqrt 11I * ( 3 - sqrt 11)

sqrt-корень квадратный.

2)Найти сумму целых отрицательных корней уравнения:

I x+5 I - I x+3 I = 2.

3) Вычислить: I 5sqrt 2 - 7I * (5sqrt 2 - 7) + 70sqrt 2.

1

Ответы и объяснения

2012-11-07T12:48:19+04:00

1)|3-\sqrt{11}|(3-\sqrt{11})=(\sqrt{11}-3)(3-\sqrt{11})=6\sqrt{11}-20

Модуль раскрыли исходя из того что \sqrt{11}>3 ,для доказателства достаточно сравнить их квадраты 11>9

2)|x+5|-|x+3|=2

\left \{ {{x \leq -5} \atop {-x-5+x+3=2}} \right

x \leq -5

\left \{ {{-5<x \leq -3} \atop {x+5+x+3=2}} \right

x=-3

\left \{ {{x >-3} \atop {x+5-x-3=2}} \right

x>-3

это значит,что уравнение верно при всех x \neq -4

Сумма целых отрицательных корней \sum_{n=1}^{\infty}\ x_n=- \infty

3)|5\sqrt{2}-7|(5\sqrt{2}-7)+70\sqrt{2}=(5\sqrt{2}-7|)(5\sqrt{2}-7)+70\sqrt{2}=

=50-70\sqrt{2}+49+70\sqrt{2}=99

В данном задание также сравниваем 2 числа,возводя их в квадрат и раскрываем таким образом модуль исходя из: 5\sqrt{2}>7