Около четырехугольника ABCD описана окружность с центром в точке О. Диагонали четырехугольника перпендикулярны. Найдите длину стороны BC, если расстояние от точки О до стороны AD равно 1.

1

Ответы и объяснения

2012-11-07T10:02:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1. Диагонали четырехугольника АВСД пересекаются под прямым углом ( по условию) и точкой пересечения десятся пополам (радиусы равны),  следовательно этот четырехугольник по признаку - ромб.

2. Рассмотрим треуг АОД -  р/б ( т.к. АО=ОД=R), в нем по условию проведена высота ОН=1 -( расстояние от О до АД).

Т. к. Треуг р/б, то высота -это биссектриса и медиана, след уг НОД=45 ( по условию диагонали пересек под уг 90 град).

т. к. треуг р/б, то углы при основании равны, а сумма углов треуг-ка 180 град, следовательно, уг ОДН=45 град.

3. Рассм треуг НОД уг Н=90, уг О=45, уг Д=45, след треуг НОД -р/б по признаку с основанием ОД, след НО=НД=1

4. Т. к. Н - середина (ОН медиана из 2п), то АД=2

5. ВС=АД=2, т. к. у ромба все стороны равны.

Всё!

Объяснения подробно в тетрадь переписывать не надо - главное, чтобы было понятно откуда что берется и почему!!!