Решить, прошу помогите, срочно, никак не получается.

1)cos2x - 2 + 3sinx = 0

2) 2sin^3x -3sin^2x + sinx = 0

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-11-05T13:00:31+00:00

1)

cos2x - 2 + 3sinx = 0

2(cosx)^2-1  -2+3sinx=0

2(1-(sinx)^2) -3+3sinx=0

2-2(sinx)^2 -3+3sinx=0

-2(sinx)^2 -1+3sinx=0

2(sinx)^2 -3sinx+1=0

sinx=t

2t^2-3t+1=0

D=1

t1=1/2

sinx=1/2

x=pi/6

t2=1

sinx=1

x=pi/2

Ответ

х=2pi*n+pi/6   n € Z

х=2pi*n+5pi/6   n € Z

x=2pi*n+pi/2   n € Z

2)

2sin^3x -3sin^2x + sinx = 0  сокращаем на sinx

2sin^2x -3sinx + 1 = 0

sinx=t

2t^2-3t+1=0

D=1

t1=1/2

sinx=1/2

x=pi/6

t2=1

sinx=1

x=pi/2

Ответ

х=2pi*n+pi/6   n € Z

х=2pi*n+5pi/6   n € Z

x=2pi*n+pi/2   n € Z