Огромная просьба решить данное неравенство! Буду очень благодарна, заранее спасибо.

3^{4x^2-3x+1/2} < (1/3)^{-40x^2}

1

Ответы и объяснения

2012-11-04T19:55:40+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

3^{4x^2-3x+1/2} < (1/3)^{-40x^2}; 3^{4x^2-3x+1/2} < 3^{40x^2}

4x^2-3x+1/2 < 40x^2; 4x^2-3x+1/2 -40x^2<0;

-36x^2-3x+\frac {1}{2}<0; 72x^2+6x-1>0;

72x^2+6x-1=0; D=324=18^2;

x_2=\frac {-6+18}{2*72}=\frac {1}{12}; x_1=\frac {-6-18}{2*72}=\frac {-1}(6)

 

72>0;

x є (-\infty; \frac {-1}{6})\cup(\frac {1}{12};+\infty )