на сторонах AB, bc, cd и ad квадрата ABCD отмечены соответственно точки P, M, E, K , так ,что AP=BM=CE=DK=3см, угол APK=60 градусов.чему равен периметр четырехугольника PMEK. Можно пожалуйста ещё рисунок.

1

Ответы и объяснения

2012-11-04T21:12:19+04:00

Так, как АРК=60гр., то из треугольникаАРК угол РКА=30гр. Отсюда РК- гипотенуза, лежащая против угла 30гр, в прямоугольном трекгольнике. Отсюда РА=2 РК=2*3=6см.

Расмотрим треугольники ВРМ, МСЕ, ЕДК, КАР, уних:

ВМ=СЕ=ДК=АО, то и ВР=АК=ДЕ=СМ, изза того, что это квадрат.

угол В=С=Д=А=90гр., изза того,что это квадрат.

Значит треугольник ВРМ=МСЕ=ЕДК=КАР, за двумья сторонами, и углом между ним.

Отсюда КЕ=РМ=МЕ=РК=6 см.

Из фигуры РМЕК:

Это тоже квадрат, так, как у него все стороны равны, и его вершины ровны 90 гр. 

6*4=24.