большее основание равнобокой трапеции 27 см,боковая сторона 10 см,а угол между ними 60 градусов.найдите меньшее основание этой трапеции.

2

Ответы и объяснения

2012-11-04T10:18:16+00:00

всё решение в приложенном графическом файле

2012-11-04T10:18:21+00:00

Пусть дана равнобокая трапеция АВСД с меньшим основанием АВ и с большим основанием ДС. Проведем перпендикуляры из точек А и Б к наибольшему основанию. получим точки Е и Н соответственно.

1) треугольник ВНС - прямоугольный, угол ВСД равен 60 градусов, из этого следует что угол Нвс равен  180 градусов - (90=60) = 30 градусов

2) в прямоугольном треугольнике катед лежащий напротив угла равного 30 градусов равен половине гипотенузы, из этого следует, что катед Нс равен половине гипотенузы ВС и равен 10/2=5 см

3)Анологично найдем катед ДЕ,он тоже будет равен 5 см.

4)АВ = ЕН,тк мы провели перпендикуляры между двумя параллельными друг другу основаниями трапеции, из этого следует, что АБ - меньшее основание трапеции = 27 -(5+5)= 17 см