гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника

2

Ответы и объяснения

2012-11-02T15:08:47+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

а см один катет, b см другой 

a^2+b^2=17^2

a+b=40-17

решим систему 

b=23-a

а^2+(23-a)^2= 289

2а^2 -46a+240=0

a= 8 или 15

  b=23-8=15

Ответ катеты 8 см и 15 см

___________________________________ 

  • vvkh
  • главный мозг
2012-11-02T22:14:16+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

сумма катетов=40-17=23 см

из теоремы Пифагора

17²=а²+в²

а+в=23

полставляем

а=23-в

289=(23-в)²+в²=23²-2*23в+в²+в²=529-46в+2в²

2в²-46в=289-529=-240

2в²-46в+240=0

Д=46*46-4*2*240=196

в1=(46+14)/4=15

в2=(46-14)/4=8

а1=23-15=8

а2=23-8=15 принимаем

ответ: катеты а=8, в=15