Ответы и объяснения

2012-11-02T14:22:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Дано:

АBCD- равнобедренная трапеция

AB = CD (это бокавые стороны)

 

Доказать: AC=BD (диагонали) 

 

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ACD и BDC. В них:

DC - общая сторона

AD=BC - по условию

угол D=углу c (по свойству равнобедренной трапеции)

Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, следовательно  AC=BD

                                                                   ч.т.д.