одно из оснований трапеции расположено в плоскости альфа.Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1. докажите что прямая1 паралельна плоскости альфа

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-11-02T05:54:29+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

 

Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1.

На прямой 1 лежит средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции параллельная основаниям.(свойство средней линии)

Допустим прямая 1 НЕПАРАЛЛЕЛЬНА плоскости альфа , следовательно и средняя линия НЕПАРАЛЛЕЛЬНА одному из оснований в плоскости альфа.

Значит не выполняется свойство трапеции.

Значит  прямая 1 паралельна плоскости альфа.