ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Дано: ABCD вписанный в окружность (O;R)

Доказать: <BAD+<BCD=<ADC+<ABC=180°

2

Ответы и объяснения

2012-11-01T12:35:04+00:00

180 = это 90+90 т.е. углы прямые

<ADC+<ABC=180°

  <ADC=90

  <ABC=90

соответственно т.к.

<BAD+<BCD=<ADC+<ABC

то <BAD+<BCD=180

то   <BAD=90 и  <BCD  =90

фигура квадрат.

 

т.к. противоположные углы равные  друг другу  дающие в сумме 180 это 180/2=90 )))

 

теорм сори - не помню ((( 

 

2012-11-01T12:50:56+00:00

1) Дано: ABCD – вписан в окр.

Доказать: <ВAD + <BCD = 180°.

Доказательство. <ВAD и <BCD – вписаны в окружность, их стороны проходят через концы хорды BD, а их вершины лежат в разных полуплоскостях относительно (BD), значит, <ВAD + <BCD = 180°, ч. т. д .см. рис 1

   

Почему сумма двух других противолежащих углов также равна 180°?

2) Дано: ч-к ABCD: <ВAD + <BCD = 180°.

Доказать: $ окружность | ABCD – вписан в нее.

 

Доказательство. Из условия, ABCD – вып. По теореме о сумме углов вып. ч-ка <АВC + <ADC = <ВAD + <BCD = 180°. Рассмотрим окружность, описанную около DАВС. Пусть D – не лежит на ней (см. рис.2), тогда E = [CD)  окр. ABCE – вписанный ч-к, значит, <АВC + <AEC = 180°. Следовательно, <AEC = <ADC, что невозможно, так как либо <AEC – внешний для <АDE, либо <ADC – внешний для <АDE. Таким образом, D – лежит на окружности, описанной около DАВС, то есть, ч-к ABCD – вписанный, ч. т. д