Высота,проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции,делит большее основание трапеции на два отрезка ,меньший из которых равен 2 см.Найдите большее основание трапеции,если ее средняя линия равна 8 см.

1

Ответы и объяснения

2012-10-31T15:42:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Рисунок прикреплён  

Средняя линия равна половине суммы оснований..

У нас проведена высота. проведём из второго тупого угла ещё одну высоту. в итоге бОльшее основание разделится на три части, две из которых будут равны, т.е. AH=AH₁=2, т.к. трапеция равнобедренная.

 

Из рисунка видно, что третья часть и меньшее основание равны.  BC=HH₁

Пусть меньшее основание будет равно x (BC=x) , тогда средняя линия будет равна:

(x+2+2+x)/2=(2x+4)/2

где 2x - сумма меньшего основания и третьего отрезка бОльшего основания.

 

Средняя линия равна 8, тогда приравниваем

(2x+4)/2=8

2x+4=8×2

2x+4=16

2x=16-4

2x=12

x=12/2

x=6

 

Большее основание будет равно AD=6+2+2=10

Ответ, большее основание равно 10 см.

 

Теперь всё по порядку:

  AH=AH₁=2

   BC=HH₁=x

  (x+2+2+x)/2=(2x+4)/2

 

(2x+4)/2=8

2x+4=8×2

2x+4=16

2x=16-4

2x=12

x=12/2

x=6

 AD= 6+2+2=10

 

Рисунок прикреплён