среди прямоугольников,сумма длин трех сторон у которых равна 20,найти прямоугольник наибольшей площади . Помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2012-10-30T23:24:27+04:00

Обозначим одну сторону прямоуг. через х, тогда вторая сторона будет 20-2х

S=x*(20-2x)=20x-2*x^2

найдем производную, она =20-4х

производная =0 при х=5(0<x<10)

находим знак производной (+ или -)

0<x<5 производная положительна

5<x<10 производная отрицательна

Смена знака с + на  -  при х=5 наибольшее значение площади

Стороны прямоугольника 5 и 10

P=30