Решите систему уравнений методом замены переменноый {xy+2*(x-y)=10 ; {5xy-3*(x-y)=11

1

Ответы и объяснения

2012-10-30T20:27:31+04:00

xy+2(x-y)=10;

5xy-3(x-y)=11;

 

xy=u; x-y=v;

 

u+2v=10;

5u-3v=11;

 

u=10-2v;

50-10v-3v=11;

 

u=10-2v;

13v=39;

 

u=4;

v=3.

 

xy=4;

x-y=3;

 

x=4/y;

4-y²=3y;

 

x=4/y;

y²+3y-4=0;

 

x₁=-1; x₂=4;

y₁=-4; y₂=1.

 

Ответ: (-1;-4), (4;1).