Найти все целые а, при которых дробь (6a^2-3a-4)/2a+1 принимает целые значения

1

Ответы и объяснения

  • armen98
  • почетный грамотей
2012-10-30T21:29:50+04:00

В таких заданиях, первым делом надо выделить целую часть из дроби:

\frac{6a^2-3a-4}{2a+1}=3a-3-\frac{1}{2a+1}. Значит чтобы значение выражения было целым нужно чтобы дробная часть была целой а значит числитель дроби должен нацело делится на знаменатель;

есть 2 варианта:

1) Когда 2a+1=1 => 2a=0 => a=0, тогда получится 1/1=1 то есть дробная часть будет целой.

2) 2a+1=-1 => 2a=-2 => a=-1.