в трапеции АВСД ВС меньшая основание.На отрезке АВ взята точка Е так,что ВЕ параллельно СД.угол АВЕ=70 градусов ,угол ВЕА=50 градусов.Найти углы трапеции

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-10-30T18:32:13+04:00

  Дано что угол ВЕА=50, значит смежный с ним угод ВЕД =180-50=130.

Заметим, что ВЕСД это параллелограмм т.к. ВЕ параллельно СД по условию. В параллелограмме противоположные углы равны.значит угол ВЕД=ВСД=130.

сумма всех углов паролеллограмма 360 градусов.

130+130=260.

360-260=100.

Т.к. углв ЕВС и СДЕ равны как противоположные, то 100:2=50 градусов каждый из этих углов.

АВЕ это треугольник.

сумма углов треугольника 180 градусов.

нам уже известны углы ВЕА и АВЕ. значит 180-(70+50)=60.

Все углы найдены.

 

2012-10-30T18:32:27+04:00

если у тебя опечатка, и т.Е взята на стороне AD, то тогда это решатся так:

1)рассматриваем треугольник АВЕ, неизвестный угол ВАЕ= 180-АВЕ-ВЕА=180-70-50=60градусов.

углы АВС и ВАD - односторонние, а значит угол АВС=180-BАD=180-60=120градусов.

2) рассматриваем параллелограмм EBCD, угол BED=180-уголВЕА=18---5=130градусов

 в параллелограмме противоположные углы равны, значит угол BCD=140градусам, а угол CDA=180-уголBCD=180-130=50градусов