Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника

2

Ответы и объяснения

  • eden01
  • светило науки
2012-10-30T15:59:28+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Дан прямоугольник АВСД. О - точка пересечения его диагоналей. АВ - меньшая сторона. Следовательно угол АОВ=80 градусов. (Угол АОД не может быть острым, т.к. он лежит напротив большей стороны прямоугольника, значит он тупой и > 90 градусов)

Треугольник АВО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и при пересечении делятся пополам. АО=ВО.

Следовательно углы АВО и ВАО равны х.

180-80=2х

2х=100

х=50 градусов.

 

Ответ: угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 50 градусам.

2012-10-30T15:59:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

рассмотрим прямоугольный треугольник ABD,где угол А-прямой.

1)так в прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам,то (пусть точка пересечения диагоналей будет О),то АО=ОС=BD=OD,следовательно треугольник AOB(или DOC,как удобно)-равнобедренный.

2)пусть угол AOB равен 90-x,тогда составляем уравнение:

90-x+90-x+100=180.

180-2x=80

-2x=-100

x=50.