Разделить число 24 на такие две части,чтобы их произведение было наибольшим.(Найти с помощью второй производной)

1

Ответы и объяснения

2011-01-25T05:14:42+00:00
Пусть одно число х, тогда другое 24-х Найдём произведение х(24-х). Найдём производную от этого выражения 24х-х*х 24-2х. Приравняем производную к 0 24-2х=0 х=12 Тогдаэто число изобразим на координатной прямой . х=12 это критическая точка. она является внутренней точкой области определения. Вычислим знак производной слева и справа от критической точки . Справа ббудет минус а слева плюс. Производная меняе знак с + на - х=12 точка максимума. Эта точка в области определения единственная, значит в этой точке функция принимает наибольшее значение Тода части будут 12 и 12. Их произведение наибольшее.