Ответы и объяснения

2012-10-29T17:54:52+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по формуле суммы кубов

a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)

разложим данное число на множители

 

53^3+63^3=(53+63)*(53^2-53*63+63^2)=116*(53^2-53*63+63^2)

один из множителей 116, пожтому и данное число делится на 116. Доказано

  • Участник Знаний
2012-10-29T17:57:56+04:00

(53^3+63^3) делится на 116

(53+63)(53^2-53*63+63^2)

53+63=116, значит и всё пороизведение делится на 116.