Вычислить 3 примера неопределенного интеграла методом замены переменных.

1

Ответы и объяснения

2012-10-30T18:51:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) делаем замену 7-2x=y  -2dx=dy  dx=-dy/2

под интегралом получим -y^3/2

первообразная -y^4/8 и возвращаясь к переменной x

-(7-2x)^4/8

2) делаем замену x^2=t  2xdx=dt

integ(sintdt) =-cost=-cosx^2

3) замена x^4+1=t  4x^3dx=dt

integ(dt/t^5)=-t^(-4)/4=-(x^4+1)^(-4)/4