1. Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?

1

Ответы и объяснения

2012-10-29T12:56:39+00:00

Длина MN=16, значит KL=16:2=8
Пусть х -длина КА, тогда АL=8-x.
При пересечении хорды делятся на отрезки, произведения которых равны
Значит 1*15=х*(х-8)
х^2-8x-15=0
А дальше решай квадратное уравнение.

 

 

Или

 

Произведение отрезков пересекающихся хорд равны между собой. поэтому МА*АN =КА*АL или 15 =КА*АL
По условию задачи KL = MN/2 = (1+15) /2 =8см. Тогда КА = 8-АL.=8-х , где АL =х
Тогда 15 =х(8-х) или х² -8х+15=0 Д =64 -60 =4 тогда х= 3 и х=5
Ответы 1-ый вариант КА=3см АL=5см
2-ой вариант КА =5см и АL=3см