Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-10-29T00:47:25+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

первый способ: (возведение в квдарат):

|x| - |3x^2 - x| = 0; |x|=|3x^{2}-x|;

обе части уравнения неотрицательны, подносим их к квадрату, получим уравнение равносильое данному (учтем, что |A|^{2}=A^{2} и формулу квадрата двучлена (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2})

 

x^{2}=9x^{4}-6x^{3}+x^{2}; 9x^{4}-6x^{3}=0; 3x^{4}-2x^{3}=0; x^{3} (3x-2)=0; x_1=0; x_2=\frac {2}{3}.

ответ: 0; 2/3


второй способ: (раскрытие модуля)

заметим сначала, что х=0 - корень уравнения 

|0|-|3*0^2-0|=0 - очевидно

 

разделим теперь части уравнения на |x| (исключаем теперь случай, что х может равняться 0),получим уравнение

1-|3x-1|=0; |3x-1|=1 раскрывая модуль, получаем 3x-1=1; или 3x-1=-1;

откуда   x_1=0; x_2=\frac {2}{3}

обьединяя ответ: 0; 2/3