Из точки А выходит тело, движущееся с начальной скоростью V1 == 3 м/с и ускорением a1 = 2 м/с в квадрате . Спустя секунду из точки В выходит другое тело, движущееся навстречу первому с постоянной скоростью V2 ==5 м/сек. Расстояние АВ равно S = 100 м. Сколько времени будет двигаться первое тело до встречи со вторым?

1

Ответы и объяснения

2012-10-29T02:02:09+04:00

Так. Ось х направляем по ходу движения первого тела. 

Уравнение для первого тела, двигающегося равноускоренно: x = 0 + 3t + 2t^2/2

Уравнение для второго тела. двигающегося равномерно: х = -5t

Первое тело успело пройти 1 секунду: х = 3*1 + 1 = 4 метра. Получается что обоим телам нужно пройти 96 метров. Но так скорость первого тела к этой секунде уже изменилась V = V0+at = 3+2*1=5м/с. Получаем новое уравнение: x = 0 + 5t + 2t^2/2

Теперь приравниваем уравнения: 5t + t^2 = -5t = 96 

t^2 + 10t - 96 = 0

D=484 ; х1=-16(не подходит по условию) , х2=6секунд.

Прибавляем к этому еще одну секунду которую шло первое тело, ответ 7 секунд.