Ответы и объяснения

2012-10-28T22:10:24+04:00

Переведем десятичные дроби с периодом в смешанные дроби.

2,(6) = 2,66666... = 2 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + ... = 2 + 0,6/(1 - 0,1) = 2 + 0,6/0,9 = 2 + 6/9 = 2 + 2/3 = 8/3

1,8(3) = 1,83333... = 1,8 + 0,03 + 0,003 + ... = 1,8 + 0,03/(1 - 0,1) = 1,8 + 0,03/0,9 = 1,8 + 3/90 = 1,8 + 1/30 = 1 4/5 + 1/30 = 1 24/30 + 1/30 = 1 25/30 = 1 5/6 = 11/6

Тогда

(2,(6) + 1,8(3)) : 1,5 = (8/3 + 11/6) : 1,5 = (16/6 + 11/6) : (3/2) = (27/6) * 2/3 = 9/2 * 2/3 = 3