Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см ,а его площадь равна 54см².Найти катеты.

2

Ответы и объяснения

  • Nik133
  • главный мозг
2012-10-28T21:32:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a^2+b^2=225

ab=108

2ab=216

a^2+2ab+b^2=441

(a+b)^2=21^2

a+b=21

a=21-b

b(21-b)=108

-b^2+21b-108=0

D=21^2-4*(-1)*(-108)=441-432=9

b1=(-21+3)/-2=9          b2=(-21-3)/-2=12

a1=21-9=12                  a2=21-12=9

ответ: 9см, 12см

Лучший Ответ!
2012-10-28T21:54:58+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Составим систему уравнений:

х²+у²=225;
х*у=108;

 

х²+у²=225; (1)

2ху=216; (2)

 

1: х²+у²=225;

х²+2ху+у²=441;

(х+у)²=441;

х+у=21;

х=21-у;

 

2: х*у=108;

21у-у²=108;

у²-21у+108=0;

у₁=9;

у₂=12;

 

х₁=12;
х₂=9.

 

⇒ катеты 12 см и 9 см.