Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч.На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки равна 2 км/ч и это же расстояние по озеру он проплывает за 1 ч 20 мин? Решить с помощью системы уравнений.

1

Ответы и объяснения

2012-10-27T23:18:55+04:00

                СКОРОСТЬ          время                         расстояние

по               2+х                     1⅓х                            1⅓х

                                              2+х

                                                       общее

против        х-2                      1⅓х    время 3            1⅓х

                                             х-2

 

Составим и решим уравнение:

 

1⅓х    +     1⅓х    =   3

2+х            х-2

 

1⅓х(х-2)+1⅓х(х+2)  =   3

   (х-2)(х+2)

 

    2⅔х²     = 3

(х-2)(х+2)

 

2⅔х²=3(х²-4)

 

8х²  =  3х²-12

 3

 

8х²=9х²-36

9х²-8х²=36

х²=36

х₁=-6

х₂=6

скорость равна 6 км/ч, а расстояние = 6*1⅓=8 км

 

ОТвет: 8 км