Даны такие попарно различны числа x,y,u,v, что

(x+u)/(x+v)=(y+v)/(y+u)

Найдите сумму этих чисел, то есть найдите x+y+v+u

1

Ответы и объяснения

2012-10-26T21:00:58+04:00

домножим обе дроби на (х+v)(y+u);

получим: (x+u)(y+u)=(y+v)(x+v)

xy+xu+yu+u^2=xy+xv+yv+v^2 

xu+yu-xv-yv+u^2-v^2=0

u(x+y)-v(x+y)+(u-v)(u+v)=

=(x+y)(u-v)+(u-v)(u+v)=

=(u-v)(x+y+u+v)=0

u не равно v, поэтому   x+y+u+v=0