1) В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) проведена высота СD. Докажите, что треугольник ACD~ABC.

2)Равнобедренные треугольники ABF и CDF подобны, причем AB=BF, AB параллельно DC. Известно, что AF=20 см, АВ=12 см, DC=4см. Определить коэффициент подобия.

1

Ответы и объяснения

2012-10-26T16:12:49+04:00

Дано: ΔАВС - прямоугольный, CD - высота

Доказать: ΔACD~ΔABC

Доказательство:1) угол С - общий; 2)угол В = угол D = 90 градусов (т.к. СD -высота); 3)Следовательно ΔACD~ΔABC (по второму признаку)