В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О причем угол ВОС = 138 градусов а угол CAD = 34. Найдите угол В если ВD в 2 раза больше CD

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-10-26T10:23:50+00:00

Несколько логических шагов:

1) CAD = ACB = 34 градуса

2) COD - это равнобедренный треугольник с основанием ОС, так как в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам, значит, OD = CD = x.

3) Слеовательно, COD = OCD как углы при основании равнобедренного треугольника.

4) COD = 180 - BOC = 180 - 138 = 42 градуса.

5) Значит, OCD тоже 42 градуса.

6) Угол С равен OCD + ACB = 42 + 34 = 76 градусов.

7) Наконец, находим угол В = 180 - 76 = 104 градуса.

Проверяйте вычисления.