В равнобедренной трапеции ABCD проведен отрезок CF через вершину C, параллельный стороне AB. Основания трапеции 8см и 14см, а один из углов 60°. Найти периметр трапеции.

1

Ответы и объяснения

2012-10-25T11:25:01+04:00

Проведем перпендикуляры из вершин B и С.Получатся перпендикуляры ВВ1 и СС1.
Угол АВ1В=90градусов,=>угол В=180-60-90=30 градусам.
ВС=В1С1,=>АВ1=С1D=(14-8):2=3см.Если в треугольнике один угол равен 30 градусам ,=> катет равен половине гипотенузы,=>AB=3\cdot2=6 см.
AB=CD.
Периметр трапеции равен сумме всех сторон,т.е. AB+BC+CD+DA=8+14+6+6=34см.