Лодка проплыла 18км по течению реки и 6км против течения,затратив на весь путь 4ч.Чему равна собственная скорость лодки,если скорость течения ровна 3км/ч?

2

Ответы и объяснения

2012-10-24T09:31:21+04:00

(Vл+Vр)*t1=18

(Vл-Vр)*t2=6

t1+t2=4

Vр=3

t1=18/(Vл+Vр)

t2=6/(Vл-Vр)

t1+t2=18/(Vл+Vр)+6/(Vл-Vр)

4=18/(Vл+3)+6/(Vл-3)

4*Vл*Vл-36=18*Vл-54+6*Vл+18

4*Vл*Vл=24*Vл

Vл=6

  • Участник Знаний
2012-10-24T09:35:08+04:00

Пусть скорость лодки равна x, тогда

18 / (x + 3) + 6 / (x - 3) = 4

18(x - 3) / (x + 3)(x - 3) + 6(x + 3) / (x + 3)(x - 3) = 4

18x - 54 + 6x + 18 = 4x^2 - 36

4x^2 - 24x = 0

x1 = 0 (не подходит по условию); x2 = 6