х^2-4х+3>0

объясните пожалуйста как решать уравнения когда знак больше или меньше квадратные

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-10-23T12:57:02+04:00

Получается делаем так:

сначала решаем уравнение как и обычно т.е. Теоремой Виетта или Дискриминантом

х^2-4х+3=0

Я решу теоремой Виетта:

Сумма корней равна 4

Произведение 3

Значит корни 1 и 3

Далее:

Есть такая формула разложение на множетели квадратного уравнения выглядит так:               a(x-x1)(x-x2), где а-множетель перед квадратом в нашем случае это 1, х1 и х2 - корни. 

Подставим в неё наши корни, получим (x-1)(x-3)=0

Так а теперь решим это НЕРАВЕНСТВО (x-1)(x-3)>0

Методом интегралов ( тут 3 промежутка от минус бесконечности до 1 от 1 до 3 и от 3 до плюс бесконечности):

Допустим х =0, подставим (0-1)(0-3)=3 знак + значит в промежутке от минус бесконечности до 1 знак + 

от 1 до 3 знак -

от 3 до плюс бесконечности +

Ответ: х принадлежит промежутку от минус бесконечности до 1 и от 3 до плюс бесконечности