На озере растут лилии.Известно, что их кол-во удваивается, и к концу 49-го дня озеро полностью заростает.К концу какого дня заросла 1/8 часть озера

1

Ответы и объяснения

2012-10-23T08:38:30+00:00

Составим геометрическую прогрессию для 49 дня (коэффициент прогрессии q=2)

b49 = b1*q^48

bn  =  b1*q^(n-1)      n- неизвестное

b49/bn = 8

Подставим b49 и bn:

b1*q^48/b1*q^(n-1) = 8

b1 сократится остается 

q^48/q^(n-1)=8

Подставим q=2

(2^48)/(2^(n-1))=2^3

так-как основания равны:

48 - (n-1)= 3

n = 49 - 3 = 46

Ответ восьмая часть озера заростет на 46 дне.