В ромбе перпендикуляр , проведенный из вершины тупого угла к стороне ромба, делит эту сторону пополам, найдите углы ромба

1

Ответы и объяснения

2012-10-23T10:38:05+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

При проведении перпендикуляра, делящего сторону пополам, образуется прямоугольный треугольник с мЕньшим катетом равным половине стороны ромба Х, гипотенузой 2Х (она же соседняя сторона ромба) и заключенными между ними углом Альфа (он же острый угол ромба).
Cos Альфа = Х / 2Х = 1/2. Отсюда угол Альфа (острый угол ромба) = 60 градусов.
Тупой угол ромба в сумме с острым всегда дает 180градусов. Поэтому тупой угол ромба (из которого перпендикуляр проводили) = 120 градусов.