Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A (√3;1;0), B(8;-2;4), С(0;2;0), D(√3,1;2√2).

1

Ответы и объяснения

2012-10-22T18:35:24+00:00

итак,для начала найдем координаты АВ и СD

АВ = (8-√3:-2-1:4-0) = ( 8-√3:-3:4 )

СD = (√3:-1:2√2)  

теперь чтобы найти угол нужно АВ * CD / AB(по модулю)  * CD(по модулю) 

  АВ * CD =   8-√3* √3 + (-3*-1) + (4*2 √2 ) = 5 + 3 + 8√2 = 8 +  8√2

  AB(по модулю)  * CD(по модулю)  = под корнем  ( 8-√3)^2+(-3)^2+4^2 = корень из 86

  (√3:-1:2√2) так же возводим и получаем корень из 12 

умножаем и получаем частично примерно 32

подставляю в формулу и получаю  примерно 8.35245 в таблице брадиса можно посмотреть чему косинус будет равен