Вписанный угол АВС на 79 градусов меньше центрального угла АОС.Найдите градусную меру дуги АВС.

1

Ответы и объяснения

2012-10-22T18:32:41+00:00

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, что и вписаный угол, равен удвоенному вписанному углу. Т.е. уг.АВС = 0,5уг.АОС

По условию: уг.АОС - уг.АВС = 79

или

уг.АОС - 0,5уг.АОС = 79

0,5уг.АОС = 79

уг.АОС = 158

Градусная мера дуги АС равна центральному углу АОС, т.е 158гр.

Дуга, соответствующая длине окружности, равна 360гр.

Тогда дуга АВС = 360гр. - 158 гр. = 202 гр.