Ответы и объяснения

2012-10-22T20:26:42+04:00

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

x^2-1=(x-1)(x+1)

Переворачиваем дробь:

(a-b)(a+b)(x-1)/(x-1)(x+1)(a^2+b^2)=  (a-b)(a+b)/(x+1)(a^2+b^2)

Находим общий знаменатель в дроби 1:

(ax-b)/a+b-(bx-a)/b-a=  (ax-b)/a+b+(bx+a)/a-b=(ax-b)(a-b)+(bx+a)(a+b)/(a-b)(a+b)=

=(xa^2-ab-bax+b^2+abx+xb^2+a^2+ab)/(a-b)=a^2(1+x)+b^2(1+x)/(a+b)(a-b)=

=(a+b)(x+1)/а-b

Перемножаем:

 (a+b)(x+1)/а-b *  (a-b)(a+b)/(x+1)(a^2+b^2)=a^2+2ab+b^2/a^2+b^2=2ab

Лучший Ответ!
2012-10-22T20:38:23+04:00

Всё не так там получаеться 1, просто очень долго писать это...
ну вообщем  вот это всё равно ((ax-b)(a-b)+(bx+a)(a+b))|(a-b)(a+b))x((a-b)(a+b)(x-1)|(x-1)(x+1)(a+b)^{2}-2ab)=( ax^{2}-abx -ab+b^{2}+abx+b^{2}x+a^{2}+ab)|(a-b(a+b)((a-b)|(x+1)(a+b)^{2}-2ab)=(a^{2}x+b^{2}+b^{2}x+a^{2}|(a-b)(a+b))((a-b)|(x+1)(a+b)-2ab)=(x(a^{2}+b^{2})+1(a^{2}+b^{2})|(a-b)(a+b))((a-b)|(x+1)(a+b)-2ab)=(x+1)(a+b)^{2}-2ab)(a-b)|(a-b)(a+b)(x+1)((a+b)^{2}-2ab)=1(Потому что всё сокращаеться)
Обозначения: /-черта дроби
                     (виражение)^{2}-это выражение в квадрате
                      (число, буква)^{2}-это число, буква в квадрате.